Determine a derivada de y em relação à variável independente dada:
Passo 1
Antes de derivar vamos utilizar a seguinte identidade trigonométrica:
:
Agora, podemos escrever a expressão . =
Assim,
Ainda precisamos fazer mais uma alteração, antes de derivar vamos utilizar a seguinte propriedade de logaritmos
Beleza?
Assim, podemos reescrever a equação dada como:
Passo 2
Agora sim, podemos derivar...ufa!!
Vamos derivar ambos os lados da equação:
Para isso, vamos precisar da regra da cadeia
Considere
Assim
Para encontrar vamos utilizar a regra do quociente:
Passo 3
Agora, é só unir tudo:
Resposta
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Determine as derivadas das funçõesy = raiz(2r - r^2, 3)
Escreva as funções na forma y = f(u) e u = g(x) . Em seguida, determine dy/dx em função de x .y = e^(2x / 3)
Determine as derivadas das funçõesy = raiz(3 - t)
Escreva as funções na forma y = f(u) e u = g(x) . Em seguida, determine dy/dx em função de x .y = e^(-5x)