Enunciado

(a) Uma mola exerce uma força de 0,5 N quando esticada 0,25 m além de seu comprimento natural. Supondo que seja aplicável a lei de Hooke, qual foi o trabalho realizado para

esticar a mola até esse comprimento?

(b) Com 25 J de trabalho, qual é a distância que podemos esticar a mola além de seu comprimento natural?

Passo 1

Resolvendo o item (a), começamos aplicando a Lei de Hooke:

F = k x

Substituímos os dados:

0,5 = k × 0,25         ∴         k = 2

Assim, substituindo os dados na expressão do trabalho, temos:

W = ∫ 0 1 / 4 k x d x

W = ∫ 0 1 / 4 2 x d x = x 2 0 1 4 = 1 16   J

Passo 2

Para o item (b), queremos encontrar o comprimento, utilizando a mesma expressão do trabalho, temos:

25 = ∫ 0 L 2 x d x

25 = x 2 0 L

25 = L 2       ∴       L = 5 m

Prontinho!!

Resposta

(a)   W = 1 16   J

(b)   L = 5 m

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