Mostre que a curvatura está relacionada com os vetores tangente e normal pela equação:
Passo 1
Olá, tudo bem? A curvatura de uma curva é:
Agora, pela regra da cadeia temos:
Passo 2
O vetor normal é dado por:
Então podemos isolar :
Passo 3
Agora podemos substituir do passo na expressão para do passo :
Assim temos:
Beleza?
Vamos pra próxima?