Mostre que se converge, então
Converge.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Para este caso, vamos usar o teste da raíz (podemos usar também o teste do n-ésimo termo), mas por decisão, vamos utilizar o teste da raíz. Supondo que nós temos uma série , vamos definir
Se , a série é absolutamente convergente, caso , a série é divergente e se caso , o teste não é útil.
Passo 2
No problema, nós temos que
Desenvolvendo os termos
Com isso, nós temos que
Para esse caso,
Portanto, a série é convergente!
Resposta
Série convergente!