Um observador encontra-se na Via Anhanguera em trecho retilíneo, horizontal e situado no mesmo plano horizontal que contém uma torre de TV, localizada no pico do Jaraguá. De duas posições A e B desse trecho retilíneo e distantes 60 m uma da outra, o observador vê a extremidade superior da torre, respectivamente, sob os ângulos de 30° e 31°53'. O aparelho utilizado para medir os ângulos foi colocado 1,50 m acima da pista de concreto que está 721,50 m acima do nível do mar. Determine a altura da torre em relação ao nível do mar.

Dado: tg 31°53' = 0,62.

Passo 1

E aí pessoal, beleza?

Pelo enunciado temos o seguinte desenho:

Vamos usar as tangentes para encontrar o valor de CT.

Passo 2

Primeiro a tangente de 30 ° :

t g   30 ° = C T 60 + B C

E também a tangente de 31 ° 53 ' :

t g   31 ° 53 ' = C T B C

Isolando BC, temos:

B C = C T t g 31 ° 53 ' = C T 0,62

Passo 3

Show, agora vamos substituir BC na primeira equação:

t g 30 ° = 0,577 = C T 60 + C T 0,62

0,577 60 + C T 0,62 = C T

34,62 + 0,93 C T = C T

34,62 = 0,069 C T

C T = 499,17

Pronto, só falta somar com a distância da pista de concreto ao nível do mar que é 721,5:

499,17 + 721,5 = 1220,67

Fechou! Vamos pra próxima?

Resposta

1220,67

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