Enunciado

Indique no ciclo as imagens dos seguintes números reais:

π 8 , 11 π 8 , - 3 π 8 , - 7 π 8 , 13 π 6 , - 15 π 2 , 17 π 4   e   - 31 π 4

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Vamos reescrever estes dados de maneira mais intuitiva para mexermos com o ciclo trigonométrico.

π 8 = 1 16 ∙ 2 π

Ou seja, 1 16   do ciclo, no sentido anti-horário.

11 π 8 = 11 16 ∙ 2 π

Ou seja, 11 16   do ciclo, no sentido anti-horário.

- 3 π 8 = - 3 16 ∙ 2 π

Ou seja, 3 16   do ciclo, no sentido horário.

- 7 π 8 = - 7 16 ∙ 2 π

Ou seja, 7 16   do ciclo, no sentido horário.

13 π 6 = π 6 + 2 π = 1 12 ∙ 2 π

Ou seja, 1 12   do ciclo, no sentido anti-horário.

- 15 π 2 = - 3 4 ∙ 2 π

Ou seja, 3 4   do ciclo, no sentido horário.

- 17 π 4 = - ( π 4 + 4 π ) = 1 8 ∙ 2 π

Ou seja, 1 8   do ciclo, no sentido anti-horário.

- 31 π 4 = - 7 π 4 - 6 π = 7 8 ∙ 2 π

Ou seja, 7 8   do ciclo, no sentido horário.

Passo 2

As imagens ficam da seguinte forma:

Para os 3 primeiros:

Para o 4°,5° e 6°:

Para os dois últimos:

Resposta

Vide passo a passo

Exercícios de Livros Relacionados

Qual é o sinal das seguintes expressões:
Dado que c o s x = (2)/(5) e (3 pi)/(2)x2 pi , calcule o valor da expressãoy = (1 + t g^2 x)^2 + (1 - t g^2)^2
Sendo s e n x = (1)/(3) e 0x(pi)/(2) , calcule o valor dey = (1)/(c o s s e c x + c o t g x) + (1)/(c o s s e c x - c o t g x)
Calcule sec x , sabendo que s e n x = (2 a b)/(a^2 + b^2) , com ab0 .
Sabendo que c o s s e cx =- 25 24 e πx3 π 2 , obtenha as demais razões trigonométricas de x.