Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.3 - Ex. 37
Obtenha um gráfico da função e identifique a localização de todos os pontos criticos e de inflexão. Confira seu trabalho com um recurso gráfico.
36.
Passo 1
Vamos começar com os pontos críticos, que calculamos fazendo a derivada e igualando ela a zero ou no ponto indefinido.
Então vamos fazer a derivada de
Usando a regra do quociente
Simplificando ficamos com:
Os pontos críticos são onde é igual a zero ou indefinido, neste caso
, e
Agora para achar o ponto de inflexão vamos derivar
Utilizando a regra do quociente ficamos com:
Simplificando ficamos com:
Vamos ter os pontos de inflexão quando:
e
Passo 2
Nosso gráfico então fica:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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