Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.6 - Ex. 39
A parábola y2 = 8x é deslocada 2 unidades para baixo e 1 unidade para a direita para gerar a parábola (y + 2)2 = 8(x - 1).
a. Encontre o vértice, foco e diretriz da nova parábola.
b. Represente graficamente os novos vértice, foco e diretriz e esboce na parábola.
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Encontrando primeiro a diretriz, antes do deslocamento, temos para a parábola:
Que:
Portanto,
Logo a diretriz da parábola é
Dessa forma, encontramos o foco de e os vértices em .
Passo 2
Após o deslocamento, a nova diretriz passa a ser:
E calculando os novos focos e vértices após os deslocamentos:
Esboçando a nova parábola:
E é isso galera, até a próxima!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Associe as parábolas nos Exercícios 1-4 com as seguintes equações: x 2 = 2 y ,x 2 = - 6 y ,y 2 = 8 x , y 2 = - 4 x Em seguida encontre o foco e a diretriz de cada parábola.
Os Exercícios 45-48 fornecem equações para parábolas e nos dize quantas unidades para cima ou para baixo e para direita ou para esquerda cada parábola deve ser deslocada. Encontre uma equação para a n
Os Exercícios 45-48 fornecem equações para parábolas e nos dize quantas unidades para cima ou para baixo e para direita ou para esquerda cada parábola deve ser deslocada. Encontre uma equação para a n
A parábola X2 = -4y é deslocada 1 unidades para esquerda e 3 unidade para cima para gerar a parábola (x+1)=4(y-3) a. Encontre o vértice, foco e diretriz da nova parábola.b. Represente graficamente os