A parábola y2 = 8x é deslocada 2 unidades para baixo e 1 unidade para a direita para gerar a parábola (y + 2)2 = 8(x - 1).
a. Encontre o vértice, foco e diretriz da nova parábola.
b. Represente graficamente os novos vértice, foco e diretriz e esboce na parábola.
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Encontrando primeiro a diretriz, antes do deslocamento, temos para a parábola:
Que:
Portanto,
Logo a diretriz da parábola é
Dessa forma, encontramos o foco de e os vértices em .
Passo 2
Após o deslocamento, a nova diretriz passa a ser:
E calculando os novos focos e vértices após os deslocamentos:
Esboçando a nova parábola:
E é isso galera, até a próxima!