Os Exercícios 17-24 nos dão equações para elipses. Coloque cada uma das equações na forma padrão. Em seguida, esboce a elipse. Inclua os focos em seu esboço.

169 * x^2 + 25 * y^2 = 4225

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Primeiro, temos a equação:

169 x 2 + 25 y 2 = 4225

Que devemos colocar na forma padrão. Pela forma padrão de uma equação de elipse, temos que ela tem que ser no formato:

x 2 a 2 + y 2 b 2 = K

A melhor estratégia é simplificar com base na constante do outro lado da igualdade. Pra nossa questão, simplificando por 4225:

169 x 2 + 25 y 2 = 4225

= x 2 25 + y 2 169 = 1

Show, com a equação em mãos, agora é hora de esboçar!

Passo 2

Para o esboço, consideramos o nosso a e b como os respectivos focos dos eixos x e y . Para a equação que estamos trabalhando:

a 2 = 25

a = 5

b 2 = 169

b = 13

Portanto, nossa elipse tem formato:

E é isso queridos, até a próxima!

Resposta

x 2 25 + y 2 169 = 1

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