Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.6 - Ex. 40
A parábola X2 = -4y é deslocada 1 unidades para esquerda e 3 unidade para cima para gerar a parábola (x+1)=4(y-3)
a. Encontre o vértice, foco e diretriz da nova parábola.
b. Represente graficamente os novos vértice, foco e diretriz e esboce na parábola.
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Encontrando primeiro a diretriz, antes do deslocamento, temos para a parábola:
Que:
Portanto,
Logo a diretriz da parábola é
Dessa forma, encontramos o foco de e os vértices em .
Passo 2
Após o deslocamento, a nova diretriz passa a ser:
E calculando os novos focos e vértices após os deslocamentos:
Esboçando a nova parábola:
E é isso galera, até a próxima!
Resposta
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Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. x 2 = 6 y
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Os Exercícios 45-48 fornecem equações para parábolas e nos dize quantas unidades para cima ou para baixo e para direita ou para esquerda cada parábola deve ser deslocada. Encontre uma equação para a n
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