Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.6 - Ex. 48
Os Exercícios 45-48 fornecem equações para parábolas e nos dize quantas unidades para cima ou para baixo e para direita ou para esquerda cada parábola deve ser deslocada. Encontre uma equação para a nova parábola e determine os novos vértices, focos e diretrizes.
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Dentro da parábola dada por:
Conseguimos achar o tal qual:
Portanto, o foco da parábola está em , a diretriz está em e o vértice na origem.
Passo 2
Após o deslocamento, o novo vértice passa a ser:
Logo, o novo foco está em:
E a nova diretriz localizada em
Portanto, a nova equação da parábola após o deslocamento é dada por:
E é isso galera, até a próxima!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Associe as parábolas nos Exercícios 1-4 com as seguintes equações: x 2 = 2 y ,x 2 = - 6 y ,y 2 = 8 x , y 2 = - 4 x Em seguida encontre o foco e a diretriz de cada parábola.
Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. x = - 3 y 2
Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. y = - 8 x 2
Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. y 2 = 12 x
Os Exercícios 9-16 dão equações de parábolas. Encontre o foco e a diretriz de cada uma das parábolas. Em seguida, esboce a parábola. Inclua o foco e a diretriz em seu esboço. x 2 = - 8 y