Os Exercícios 45-48 fornecem equações para parábolas e nos dize quantas unidades para cima ou para baixo e para direita ou para esquerda cada parábola deve ser deslocada. Encontre uma equação para a nova parábola e determine os novos vértices, focos e diretrizes.

x^2 = 6y, e se quadrada 3, baita 2

Passo 1

Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Dentro da parábola dada por:

x 2 = 6 y

Conseguimos achar o p tal qual:

4 p = 6

p = 3 2

Portanto, o foco da parábola está em F = ( 0 , 3 2   ) , a diretriz está em y = - 3 2 e o vértice na origem.

Passo 2

Após o deslocamento, o novo vértice passa a ser:

V = ( - 3 , - 2 )

Logo, o novo foco está em:

F = ( - 3 , 1 2   )

E a nova diretriz localizada em

y = - 7 2

Portanto, a nova equação da parábola após o deslocamento é dada por:

x + 3 2 = 6 ( y + 2 )

E é isso galera, até a próxima!

Resposta

x + 3 2 = 6 ( y + 2 )

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