Enunciado

Plote o ponto cujas coordenadas cilíndricas são dadas. Depois, determine as coordenadas retangulares do ponto.

4 , - π 3 , 5

Passo 1

Para resolver esse exercício, vamos usar um software para plotar o ponto e após isso iremos usar as relações de transformação para coordenadas retangulares para descobrir as coordenadas nessa nova transformação.

Passo 2

Passo 3

Para determinar iremos usar as relações para coordenadas cilíndricas

x = r ⋅ cos ⁡ θ

y = r ⋅ sin ⁡ θ

Temos que o raio r é dado, uma vez que os pontos em coordenadas cilíndricas são dados por r ,   θ , z . Assim, temos que nosso x , y e z serão

x = 4 ⋅ cos ⁡ - π 3 = 4 ⋅ 1 2 = 2

y = 4 ⋅ sin ⁡ - π 3 = 4 ⋅ - 3 2 = - 2 ⋅ 3

z = z = 5

Resposta

x = 2

y = - 2 ⋅ 3

z = 5

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