Nos problemas 1-22, resolva a equação diferencial dada.
Passo 1
Olá, tudo bem?
Olha só, a gente quer resolver essa EDO de segunda ordem aqui:
Temos aqui uma equação homogênea. Pra resolver esse tipo de equação, escrevemos , que é a forma da nossa resposta.
Bom, aí vamos ter:
Agora a gente vai substituir na EDO pra encontrar , vamos lá!
Passo 2
Substituindo, vamos ter:
Daqui a gente tem que , já que sempre. E resolvendo isso...
Passo 3
Resolvendo...
Temos raízes complexas, sendo duas iguais então a solução é da forma:
Onde é a parte real e a parte imaginária...
Então a nossa solução é:
E terminamos! 😉