Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.1 - Ex. 11
Nos problemas 1-22, resolva a equação diferencial dada.
Passo 1
E aí, tudo beleza?
Olha só, a gente quer resolver essa EDO de segunda ordem aqui:
Temos aqui uma equação homogênea. Pra resolver esse tipo de equação, escrevemos , que é a forma da nossa resposta.
Bom, aí vamos ter:
Agora a gente vai substituir na EDO e tentar encontrar , bora!
Passo 2
Substituindo, vamos ter:
Daqui a gente tem que , já que sempre. E resolvendo isso...
Passo 3
Resolvendo...
Temos uma raiz apenas, então nossa solução é da forma:
Então a nossa solução é:
E pronto! 😉
Resposta
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Nos problemas 1-22, resolva a equação diferencial dada. x 2 y ' ' + x y ' + 4 y = 0
Nos problemas 1-22, resolva a equação diferencial dada. x 2 y ' ' - 3 x y ' - 2 y = 0
Nos problemas 1-22, resolva a equação diferencial dada. x 2 y ' ' + 3 x y ' - 4 y = 0
Nos problemas 1-22, resolva a equação diferencial dada. x 3 d 3 y d x 3 - 2 x 2 d 2 y d x 2 - 2 x d y d x + 8 y = 0
Nos problemas 1-22, resolva a equação diferencial dada. x 3 y ' ' ' + x y ' - y = 0