Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 2.4 - Ex. 6
Nos problemas 1-24, verifique se a equação dada é exata. Se for, resolva.
Passo 1
E aí, tudo bem?
Bom, para que uma equação seja exata, precisamos que:
Vamos ver isso na nossa então. Lembrando que é a parte que acompanha o e o que acompanha o .
Primeiro a gente vai ter que arrumar essa bagunça aqui:
Passo 2
Agora sim a gente deriva:
A equação então não é exata!
Então a gente finaliza por aqui!
Resposta
Não é exata.
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Nos problemas 37-42, resolva a equação diferencial dada, verificando que a função indicada μ ( x , y ) seja um fator de integração y . ( x + y + 1 ) d x + ( x + 2 y ) d y = 0 , μ x , y = e x
Nos problemas 37-42, resolva a equação diferencial dada, verificando que a função indicada μ ( x , y ) seja um fator de integração ( x 2 + 2 x y - y ² ) d x + ( y 2 + 2 x y - x ² ) d y = 0 , μ x , y =
Nos problemas 37-42, resolva a equação diferencial dada, verificando que a função indicada μ ( x , y ) seja um fator de integração - y ²d x + x 2 + x y d y = 0 , μ x , y = 1 x ² y ² ²
Nos problemas 37-42, resolva a equação diferencial dada, verificando que a função indicada μ ( x , y ) seja um fator de integração - x y . s e n x + 2 y . cos xd x + 2 x . c o s ( x ) d y = 0 , μ
Nos problemas 37-42, resolva a equação diferencial dada, verificando que a função indicada μ ( x , y ) seja um fator de integração ( 2 y 2 + 3 x ) d x + ( 2 x y ) d y = 0 , μ x , y = x