Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 4.2 - Ex. 24
Nos problemas 1-30, encontre uma segunda solução para cada equação diferencial. Use redução de ordem ou a fórmula (4) como ensinada. Suponha um intervalo apropriado.
Passo 1
Olá, tudo bem?
Vamos encontrar uma outra solução pra essa EDO aqui:
Aqui vamos usar a fórmula dada no livro:
Passo 2
Agora temos (é o que acompanha o , e , vamos jogar isso na fórmula:
E pronto! Chegamos à segunda solução 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a fórmula de Abel [Eq. (23) da Seção 3.2] para mostrar que o wronskiano de duas soluções quaisquer da equação dada é em que c1 é constante.Seja y1(t) = e^–at e obtenha uma equação diferencial sati
Considere a equação ay′′ + by′ + cy = 0. Se as raízes da equação característica correspondente forem reais, mostre que uma solução da equação diferencial é identicamente nula ou pode assumir o valor z
Use o método de redução de ordem para encontrar uma segunda solução da equação diferencial dada.
Diferencie a Eq. (i) em relação a r e mude as ordens das derivadas em relação a r e a t, mostrando, assim, queComo a última expressão à direita na Eq. (ii) é zero quando r = r1, conclua que t exp(r1t)
Considere o problema de valor inicialMude a segunda condição inicial para y′(0) = b0 e encontre a solução como função de b.