Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 2.5 - Ex. 16
Nos problemas 1-40, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. Especifique um intervalo no qual a solução geral é definida.
Passo 1
Bom galera vamos lá matar mais um exercício
Temos aqui uma equação diferencial linear, porque ela pode ser escrita no formato , olha, dividindo tudo por :
Vimos que a solução de uma equação diferencial linear é dada por:
Onde
Na nossa equação , temos e então:
Belezinha, já temos o nosso fator de integração
Passo 2
Agora que temos o fator de integração, vamos substituir o que temos na expressão :
Sendo que para o denominador não zerar:
Boaaa, foi mais fácil do que parecia né?
Resposta
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Nos problemas 41-54, resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada.47. d T d t = k T - 50 ; k é uma constante, no qual T 0 = 200 .
Nos problemas 41-54, resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada.43. L . d i d t + R i = E ; L ,R ,E são constantes, no qual i 0 = i 0 .
Nos problemas 1-40, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. Especifique um intervalo no qual a solução geral é definida.31. d y d x + y = 1 - e - 2 x e x + e - x
Nos problemas 41-54, resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada.49. x + 1 . d y d x + y = ln x , no qual y 1 = 10 .
Nos problemas 41-54, resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial indicada.44. y . d x d y - x = 2 y 2 , no qual y 1 = 5 .