Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 4.5 - Ex. 26
Nos problemas 21-32, encontre um operador diferencial que anule a função dada
Passo 1
E aíí meu jovem, vamos lá?
Nesse exercício, precisamos encontrar um operador diferencial que vai fazer a nossa função ser anulada, e pra isso vamos usar as regrinhas que vimos nessa seção do seu livro.
Então por exemplo, o operador anula a função , pois
Então, vamos lá?
Passo 2
Temos a função
Para o primeiro termo, o operador que vai anular é o próprio , certo? Porque
No segundo termo temos uma função trigonométrica, então vamos usar a tática (5) do seu livro.
Ela fala que o operador anula
No nosso caso, temos , e , então, o operador que anula nosso segundo termo é
Então, o operador que anula nossa função como um todo é
Resposta
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Nos problemas 1-36, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. y ' ' + 4 y ' - y = 0
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Nos problemas 1-36, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. y ' ' + 3 y ' - 5 y = 0
Nos problemas 1-36, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. 3 y ' ' + 2 y ' + y = 0