Exercícios de Coeficientes Constantes Homogênea - Lista de Exercícios Resolvida

Encontre a solução geral da equação diferencial dada.

Determine a solução geral da equação diferencial

Resolva a seguinte equação:

Exercício nº 2 letra e lista 6 de Cálculo III – IME - UERJ – Prof. Fernando Lopes C. -2014

Encontre a solução do problema de valor inicial abaixo:

Verifique que a função (ou funções) dada(s) é (são) solução (soluções) da equação diferencial.

b)

Verifique que a função (ou funções) dada(s) é (são) solução (soluções) da equação diferencial.

d)

Resolva a equação

Determine os valores de para os quais a equação diferencial dada tem uma solução da forma .

b)

A solução do problema de valor inicial ,

É:

Nos exercícios e resolva o PVI.

14)

Dada a equação diferencial assinale a alternativa que contenha uma solução dessa equação:

Resolva as EDO de ordem maior a seguir

Encontre todas as soluções da EDO:

Sejam e soluções particulares das equações e , respectivamente. Então, é uma solução de .

Escolha uma opção:

Verdadeiro

Falso

Seja uma solução particular da equação homogênea associada à equação

Então a solução geral de (1) é , em que é uma constante arbitrária.

Escolha uma opção:

Verdadeiro

Falso

A solução do problema de valor inicial ,

É:

Dada a equação diferencial assinale a alternativa que contenha uma solução dessa equação:

A solução geral do problema de valor inicial

É , onde

Assinale qual dos seguintes pares de funções são soluções da equação homogênea associada à equação .

Assinale qual dos seguintes pares de funções são soluções da equação homogênea associada à equação .

Sejam e soluções das equações

Em que são funções contínuas em um intervalo . Então, qualquer combinação linear entre e é solução da equação homogênea associada à (1).

Verdadeiro ou falso.

Existe uma constante de forma que a equação possui uma solução da forma .

Verdadeiro ou falso?

Existe uma constante de forma que a equação possui uma solução da forma

Verdadeiro ou falso?

3) Resolva a equação diferencial dada sujeita às seguintes condições iniciais:

2) Resolva a equação diferencial a seguir, encontrando sua solução geral.

Teste 10: Seja a equação

E sejam , e soluções linearmente independentes da mesma. Analise as seguintes afirmações sobre o produto . O referido produto é da forma:

1. , com polinômio de grau menor ou igual a .
2. , com polinômio de grau menor ou igual a .
3. , com polinômio de grau menor ou igual a .
4. , com constante real.

São verdadeiras:

1. .
2. .
3. .
5. .

A solução geral do problema de valor inicial

É , onde

É solução da EDO:

É solução da EDO:

A solução da EDO

É , onde

A solução da EDO

É , onde

A solução geral do problema de valor inicial

É, onde

A solução da EDO

É , onde

A solução geral do problema de valor inicial

É, onde

Resolva as seguintes equações diferenciais:

Existe uma constante de forma que a equação possui uma solução da forma

Verdadeiro ou falso?

Considere a equação não-homogênea , em que são funções contínuas em um intervalo . Uma solução particular de (1) é combinação linear de soluções da equação homogênea associada .

Escolha uma opção:

Verdadeiro

Falso

Existe uma constante de forma que a equação possui uma solução da forma

Verdadeiro ou falso?

Dada a equação diferencial assinale a alternativa que contenha uma solução dessa equação:

Resolva as seguintes equações diferenciais, integrando sucessivamente:

Determine a solução geral das EDO’s homogêneas:

d)

Determine a solução geral das EDO’s homogêneas:

c)

Determine a solução geral das EDO’s homogêneas:

e)

Determine a solução geral das EDO’s homogêneas:

i)

Determine a solução geral das EDO’s homogêneas:

f)

Determine a solução geral das EDO’s homogêneas:

j)

Determine a solução geral das EDO’s homogêneas:

h)

Determine a solução geral das EDO’s homogêneas:

g)

Determine a solução geral das EDO’s homogêneas:

b)

Determine a solução geral das EDO’s homogêneas:

a)

Determine a solução geral das EDO’s homogêneas:

k)

Determine a solução geral das EDO’s homogêneas:

l)

Resolva as EDO de ordem maior a seguir

Resolva as EDO de ordem maior a seguir

Resolva as EDO de ordem maior a seguir

Existe uma constante de forma que a equação possui uma solução da forma

Verdadeiro ou falso?

Seja uma solução particular da equação Seja uma solução particular da equação homogênea associada à (1). Então, é solução de (1).

Escolha uma opção:

Verdadeiro

Falso

A solução do problema de valor inicial ,

É:

Assinale qual dos seguintes pares de funções são soluções da equação homogênea associada à equação .

Assinale qual dos seguintes pares de funções são soluções da equação homogênea associada à equação .

Encontre a solução geral da equação linear abaixo

Dica: use que

Dada a equação diferencial assinale a alternativa que contenha uma solução dessa equação:

Assinale qual dos seguintes pares de funções são soluções da equação homogênea associada à equação .