Exercícios de Coeficientes Constantes Homogênea - Lista de Exercícios Resolvida
Questão 4
Exercício nº 2 letra e lista 6 de Cálculo III – IME - UERJ – Prof. Fernando Lopes C. -2014
Encontre a solução do problema de valor inicial abaixo:
Ver solução completaQuestão 5
Verifique que a função (ou funções) dada(s) é (são) solução (soluções) da equação diferencial.
b)
Ver solução completaQuestão 6
Determine os valores de para os quais a equação diferencial dada tem uma solução da forma .
b)
Ver solução completaQuestão 10
Sejam e soluções particulares das equações e , respectivamente. Então, é uma solução de .
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Ver solução completaQuestão 11
Seja uma solução particular da equação homogênea associada à equação
Então a solução geral de (1) é , em que é uma constante arbitrária.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Ver solução completaQuestão 13
Dada a equação diferencial assinale a alternativa que contenha uma solução dessa equação:
Questão 15
Sejam e soluções das equações
Em que são funções contínuas em um intervalo . Então, qualquer combinação linear entre e é solução da equação homogênea associada à (1).
Verdadeiro ou falso.
Ver solução completaQuestão 16
Existe uma constante de forma que a equação possui uma solução da forma
Verdadeiro ou falso?
Ver solução completaQuestão 17
Existe uma constante de forma que a equação possui uma solução da forma .
Verdadeiro ou falso?
Ver solução completaQuestão 18
2) Resolva a equação diferencial a seguir, encontrando sua solução geral.
Ver solução completaQuestão 19
Dada a equação diferencial assinale a alternativa que contenha uma solução dessa equação:
Questão 21
Dada a equação diferencial assinale a alternativa que contenha uma solução dessa equação:
Questão 30
Assinale qual dos seguintes pares de funções são soluções da equação homogênea associada à equação .
Questão 32
Assinale qual dos seguintes pares de funções são soluções da equação homogênea associada à equação .
Questão 34
Dada a equação diferencial assinale a alternativa que contenha uma solução dessa equação:
Questão 35
Existe uma constante de forma que a equação possui uma solução da forma
Verdadeiro ou falso?
Ver solução completaQuestão 36
Considere a equação não-homogênea , em que são funções contínuas em um intervalo . Uma solução particular de (1) é combinação linear de soluções da equação homogênea associada .
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Ver solução completaQuestão 37
Existe uma constante de forma que a equação possui uma solução da forma
Verdadeiro ou falso?
Ver solução completaQuestão 40
Assinale qual dos seguintes pares de funções são soluções da equação homogênea associada à equação .
Questão 42
Assinale qual dos seguintes pares de funções são soluções da equação homogênea associada à equação .
Questão 43
Verifique que a função (ou funções) dada(s) é (são) solução (soluções) da equação diferencial.
d)
Ver solução completaQuestão 44
Resolva as seguintes equações diferenciais, integrando sucessivamente:
Ver solução completaQuestão 62
Existe uma constante de forma que a equação possui uma solução da forma
Verdadeiro ou falso?
Ver solução completaQuestão 63
Seja uma solução particular da equação Seja uma solução particular da equação homogênea associada à (1). Então, é solução de (1).
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Ver solução completaQuestão 65
Teste 10: Seja a equação
E sejam , e soluções linearmente independentes da mesma. Analise as seguintes afirmações sobre o produto . O referido produto é da forma:
- , com polinômio de grau menor ou igual a .
- , com polinômio de grau menor ou igual a .
- , com polinômio de grau menor ou igual a .
- , com constante real.
São verdadeiras:
- .
- .
- .
- .
Questão 66
Assinale qual dos seguintes pares de funções são soluções da equação homogênea associada à equação .