Prove:

|a|_Dx senh x = cosh x

Passo 1

Primeiro, temos que lembrar as funções:

s e n h   x = e x - e - x 2

c o s h   x = e x + e - x 2

Então:

D x   s e n h   x = D x   e x - e - x 2

D x   e x - e - x 2 = 1 2 D x   e x - e - x = 1 2 [ D x   e x )   - D x ( e - x ]

Resolvendo as derivadas separadamente:

D x   e x   = e x

D x e - x = - e - x

Substituindo:

1 2 D x   e x )   - D x ( e - x = e x + e - x 2

Concluindo:

D x   s e n h   x = cosh ⁡ x

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados