Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.3 - Ex. 45
Prove que o movimento do Exercício 44 é harmônico simples, mostrando que a equação diferencial (7) é satisfeita.
Passo 1
A equação 7 é dada por:
O exercício 44 nos deu a equação para a distância
Onde:
Para provar a equação 7, precisamos derivar a equação da velocidade em função da variável t. Em um movimento harmônico simples a velocidade é dada por:
Substituindo:
Lembrando que
Derivando a equação da velocidade com relação ao t:
Reorganizando:
Ou seja,
Comprovando que a partícula está em movimento harmônico simples.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Calcula a integral int s e n 5 theta s e n theta d theta
Calcula a integral int t g^2 x sec^3 x d x
Calcula a integral int_0^((pi)/(2)) s e n^2 ((1)/(3) theta) d theta
Calcula a integral int_()^() t g^4 x sec^6 x d x
Calcule a integral int_0^((pi)/(2)) s e n^7 theta cos^5 theta d theta