Prove que o movimento do Exercício 44 é harmônico simples, mostrando que a equação diferencial (7) é satisfeita.
Passo 1
A equação 7 é dada por:
O exercício 44 nos deu a equação para a distância
Onde:
Para provar a equação 7, precisamos derivar a equação da velocidade em função da variável t. Em um movimento harmônico simples a velocidade é dada por:
Substituindo:
Lembrando que
Derivando a equação da velocidade com relação ao t:
Reorganizando:
Ou seja,
Comprovando que a partícula está em movimento harmônico simples.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)