Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.11 - Ex. 31
Encontre a derivada.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que nosso probleminha está falando.
Bom, ele nos dá a função
E nosso objetivo é calcular sua derivada.
Tem ideia de como fazemos isso?
A primeira coisa que podemos perceber é que a função é uma função composta, então para calcular sua derivada vamos aplicar a regra da cadeia
A segunda coisa que podemos perceber é que estamos trabalhando com funções hiperbólicas e a derivada da tangente hiperbólica é dada pelo teorema fundamental do cálculo como
Saca só!
Passo 2
Vamos começar aplicando a regra da cadeia na nossa função
Pela regra da potência e pelo teorema fundamental do cálculo, temos
Substituindo em
E aí! o que achou? Responde Aí!
Resposta
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Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade.4 ) (b) cos h ( 2 x ) = cosh ² x + s e n h ² x ² ²
Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade.4 ) (a) sen h ( 2 x ) = 2 . s e n h x . cosh x
Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade.8 ) sen h (3 x) = 3 s e n h x + 4 s e n h ³ x ³
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 18 )g t = cosh t ³ ³
Nos exercícios de 17 a 30, ache a derivada da função dada: 17 )f x = t g h 4 x + 1 5