Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 5.2 - Ex. 18
O quasi período de um subamortecimento, vibrando uma massa de 1 kg em uma mola, é segundos. Se a constante de elasticidade da mola é , encontre a constante de amortecimento
Passo 1
Bora lá?
O primeiro passo aqui é montar a nossa equação diferencial
Para isso, vamos lembrar do modelo de um sistema massa mola amortecido:
No nosso caso, temos , e . Então:
Agora vamos montar a equação auxiliar dessa equação diferencial:
As raízes dessa equação auxiliar são:
Agora vamos analisar aquela informação do quasi período, beleza?
Passo 2
O enunciado fala que “o quasi período de um subamortecimento é ”
Mas sabemos que o quase período é dado por
Então:
E encontramos o nosso valor de
Resposta
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