Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.3 - Ex. 6

Reescreva as expressões dos exercícios em termo das exponenciais e simplifique os resultados tanto quanto for possível.

Passo 1

Vamos fazer o que se pede na questão, ou seja, vamos rescrever a função que nos foi dada.

s e n h 2 l n x = e 2 l n x + e - 2 l n x 2

Usando a propriedade de logaritmo,

ln ⁡ a b = b ln ⁡ a

Temos que

s e n h 2 l n x = e 2 l n x + e - 2 l n x 2 = e l n x 2 + e l n x - 2 2

Como a função e x   e ln ⁡ x     são inversas, então e l n x = x   . Daí,

e l n x 2 + e l n x - 2 2 = x 2 + x - 2 2

Resposta

  s e n h 2 l n x = x 2 + x - 2 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Cada um os exercícios fornece um valor de s e n h x ou c o s h x . Utilize as definições e a identidade cosh 2 ⁡ x - s e n h 2 x = 1 para determinar os valores das cinco funções hiperbólicas remanesce
Prove as identidades s e n hx + y =s e n h xc o s h y + c o s h xs e n h y cosh ⁡ x + y =c o s h xc o s h y + s e n h xs e n h y Para provar que a )s e n h2 x = s e n h xc o s h x + c o s h xs e n h x
Cada um os exercícios fornece um valor de s e n h x ou c o s h x . Utilize as definições e a identidade cosh 2 ⁡ x - s e n h 2 x = 1 para determinar os valores das cinco funções hiperbólicas remanesce
Use as definições de cosh 2 ⁡ x - s e n h 2x = 1