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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.3 - Ex. 12

Use as definições de cosh^2 x - s e n h^2 x = 1

Passo 1

O enunciado pediu para usar as definições para provar que cosh^2 x - s e n h^2 x = 1

Então vamos lá,

cosh^2 x - s e n h^2 x = ((e^x + e^(- x))/(2))^2 - ((e^x - e^(- x))/(2))^2 = ((e^(2 x) + 2 + e^(- 2 x))/(4)) - ((e^(2 x) - 2 + e^(- 2 x))/(4)) = (2 - (- 2))/(4) = (4)/(4) = 1

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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1) Encontre o valor numérico para cada expressão.(a) senh ⁡ 0 (b)cosh ⁡ 0
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Demonstre a identidade: s e n h- x = - s e n h( x )