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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.2 - Ex. 6c

Se f (x) = x - 1 e g (x) = 1 // ( x + 1 ) , resolva:

  1. f (g (1 // 2))
  2. g (f (1 // 2))
  3. f (g (x))
  4. g (f (x))
  5. f (f (2))
  6. g (g (2))
  7. f (f (x))
  8. g (g (x))

Passo 1

Esta é uma questão bem direta ao ponto. Ou é para descobrirmos uma função composta, ou é para descobrir o valor de uma função composta. Vamos direto as contas então.

Passo 2

Para calcular f (g (x)) , precisamos substituir no lugar de x presente na função f ( x ) por g (x) = 1 // ( x + 1 ) . Desta forma, temos:

f (g ( x )) = (1)/(x + 1) - 1 = (1 - x - 1)/(x + 1) = (- x)/(x + 1)

Resposta

f (g (x)) = (- x)/(x + 1)

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Dadaf (x) = {[[(|x|)/(x) s e x != 0],[1 s e x = 0]]) Ache f (- x^2) .
Dadaf (x) = {[[(|x|)/(x) s e x != 0],[1 s e x = 0]]) Ache f (- x) .
Dadaf (x) = {[[(|x|)/(x) s e x != 0],[1 s e x = 0]]) Ache f ( x + 1 ) .
Dados f 1 ( x ) = x 2 e f 2 ( x ) = | x | 2 , faça os gráficos de f 1 ( x ) e f 2 ( x ) juntos. Em seguida, descreva como a aplicação da função valor absoluto em f 2 afeta o gráfico de f 1 .
Dados f 1 ( x ) = x 2 + x e f 2 ( x ) = | x 2 + x | , faça os gráficos de f 1 ( x ) e f 2 ( x ) juntos. Em seguida, descreva como a aplicação da função valor absoluto em f 2 afeta o gráfico de f 1 .