Se f(x) = x - 1 e g(x) = 1 / (x + 1) , resolva:

  1. f(g(1/2))
  2. g(f(1/2))
  3. f(g(x))
  4. g(f(x))
  5. f(f(2))
  6. g(g2)
  7. f(f(x))
  8. g(g(x))

Passo 1

Esta é uma questão bem direta ao ponto. Ou é para descobrirmos uma função composta, ou é para descobrir o valor de uma função composta. Vamos direto as contas então.

Passo 2

Para calcular f (g (x)) , precisamos substituir no lugar de x presente na função f ( x ) por g (x) = 1 // ( x + 1 ) . Desta forma, temos:

f (g ( x )) = (1)/(x + 1) - 1 = (1 - x - 1)/(x + 1) = (- x)/(x + 1)

Resposta

f (g (x)) = (- x)/(x + 1)

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Dadaf (x) = {[[(|x|)/(x) s e x != 0],[1 s e x = 0]]) Ache f (- x^2) .
Dadaf (x) = {[[(|x|)/(x) s e x != 0],[1 s e x = 0]]) Ache f (- x) .
Dadaf (x) = {[[(|x|)/(x) s e x != 0],[1 s e x = 0]]) Ache f ( x + 1 ) .
Dados f₁(x) = x² e f_2(x) = |x|^2 , faça os gráficos de f1(x) e f₂(x) juntos. Em seguida, descreva como a aplicação da função valor absoluto em f₂ afeta o gráfico de f₁ .
Dados f₁(x) = x² + x e f2(x) = |x^2 + x| , faça os gráficos de f1(x) e f₂(x) juntos. Em seguida, descreva como a aplicação da função valor absoluto em f₂ afeta o gráfico de f₁ .