Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 35h
Dada
Ache .
Passo 1
Vamos substituir o na por depois disso é só simplificar e correr pro abraço!
Passo 2
Substituindo:
Lembre-se que:
E como é sempre maior ou igual a 0, esse módulo não tá fazendo nada, então podemos nos livrar dele:
Passo 3
Então nossa função fica:
Simplificando a 1ª linha, temos a função do jeitinho que a gente quer:
Resposta
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É alguma vez verdade que f ∘ g = g ∘ f e f e g forem funções não constantes? Se não, prove; se afirmativo, dê alguns exemplos para os quais é verdade.
14. Sejam f x = ( 2 x - 1 ) / ( x + 1 ) e g x = 1 / ( x - 1 ) .Encontre f g x .O dominio natural da função h x = ( 3 - x ) / x é o mesmo da função f ∘ g ? Explique.
16. Dado que f x = 2 x + 1 e h x = 2 x 2 + 4 x + 1 , encontre uma função g tal que f ( g ( x ) ) = h ( x ) .
11. Complete a tabela a seguir.
15. Dado que f x = x x - 1 , g x = 1 x , h x = x 2 - 1 Encontre uma fórmula para f ∘ g ∘ h e dê o dominio dessa composta.