Resolva a equação diferencial.

4y'' - y = 0

Passo 1

Primeiramente solucionamos a equação característica que nós da 4 r 2 -   1 = 0

Podemos reescrever nossa equação como

2 r - 1 2 r + 1 = 0

Com soluções

r =   ± 1 2

Desta forma podemos escrever nossa solução geral como

y ( x ) = c 1 e r 1 x + c 2 e r 2 x = c 1 e + x / 2   + c 2 e - x / 2  

Resposta

y ( x ) = c 1 e r 1 x + c 2 e r 2 x = c 1 e + x / 2   + c 2 e - x / 2  

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