Resolva a equação diferencial.

4 y^(´ ´) - y = 0

Passo 1

Primeiramente solucionamos a equação característica que nós da 4 r^2 - 1 = 0

Podemos reescrever nossa equação como

(2 r - 1) (2 r + 1) = 0

Com soluções

r = +- (1)/(2)

Desta forma podemos escrever nossa solução geral como

y ( x ) = c_1 e^(r_1 x) + c_2 e^(r_2 x) = c_1 e^(+ x // 2 ) + c_2 e^(- x // 2 )

Resposta

y ( x ) = c_1 e^(r_1 x) + c_2 e^(r_2 x) = c_1 e^(+ x // 2 ) + c_2 e^(- x // 2 )

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