Resolva a equação diferencial.

8-

16 * y'' + 24 * y' + 9 * y = 0

Passo 1

A equação auxiliar para resolver auxiliar para resolver essa EDO é:

16 r^2 + 24 r + 9 = 0

Por Bháskara teremos raízes iguais a:

(r_1 ; r_2) = (- 24 +- sqrt(24^2 - 4 xx 16 xx 9))/(2 xx 16) = (- 24 +- 0)/(32)

Raízes que são reais e iguais a r_1 = r_2 = - (3)/(4)

Passo 2

A solução de EDO para raízes reais e iguais é :

y = c_1 e^(r_1 x) + c_2 x e^(r_2 x)

Substituindo o resultado teremos:

y = c_1 e^(- (3 x)/(4)) + c_2 x e^(- (3 x)/(4))

Resposta

y = c_1 e^(- (3 x)/(4)) + c_2 x e^(- (3 x)/(4))

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados