Resolva a equação diferencial.

7-

4 \* y'' + y = 0

Passo 1

A equação auxiliar para essa EDO de segunda ordem é:

4 y 2 + 1 = 0

y 2 = - 1 4

y = ± 1 2 i

Raízes complexas com α = 0 e β = 1 2

Passo 2

A solução da EDO para raízes complexas é igual a:

y = e α x c 1 s e n   β x + c 2 cos ⁡ β x

Substituindo os resultados de α e β nós teremos:

y = e 0 x c 1 s e n x 2 + c 2 cos ⁡ x 2

y = c 1 s e n x 2 + c 2 cos ⁡ x 2

Next,please

Resposta

y = c 1 s e n x 2 + c 2 cos ⁡ x 2

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