Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 5.2 - Ex. 1f
- Resolva a equação
f)
Passo 1
Teorema,
Passo 2
aplicando em nossa questão:
Transformando no formato
Passo 3
Resolvendo...
As raízes dessa equação homogênea são,
Pelo teorema,
Então a solução geral da equação,
Resposta
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Em cada um dos problemas de 9 a 16, encontre a solução do problema de valor inicial dado. Esboce o gráfico da solução e descreva seu comportamento quando t aumenta. y ' ' + y ' - 2 ⋅ y = 0 , y 0 = 1 ,
Em cada um dos problemas de 9 a 16, encontre a solução do problema de valor inicial dado. Esboce o gráfico da solução e descreva seu comportamento quando t aumenta. 4 y ' ' - y = 0 , y - 2 = 1 , y ' -
Em cada um dos problemas de 9 a 16, encontre a solução do problema de valor inicial dado. Esboce o gráfico da solução e descreva seu comportamento quando t aumenta. y ' ' + 3 y ' = 0 , y 0 = - 2 , y '
Em cada um dos problemas de 9 a 16, encontre a solução do problema de valor inicial dado. Esboce o gráfico da solução e descreva seu comportamento quando t aumenta. 6 y ' ' - 5 y ' + y = 0 , y 0 = 4 ,
Considere o problema de valor inicial 2 y ' ' + 3 y ' - 2 y = 0 , y 0 = 1 , y ' 0 = - α , em que α0 .Resolva o problema de valor inicial.Faça o gráfico da solução em α = 1 . Encontre as coordenadas t