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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.3 - Ex. 2c

Resolva as equações.

|2 x - 1| = 1

Passo 1

Temos pela definição que:

|x| = {[[x s e x >= 0],[- x s e x < 0]])

Basicamente isso fala que para todo x , |x| >= 0 , ou seja, o módulo de um número real é sempre positivo, assim podemos calcular:

|2 x - 1| = 1 harr {[[2 x - 1 = 1],[o u],[2 x - 1 = - 1]]) harr {[[x = 1],[o u],[x = 0]])

Vamos agora testar as soluções encontradas na equação, e ver se elas são realmente solução:

|2 x - 1| = 1 -> |2 * 1 - 1| = 1 -> |2 - 1| = 1 -> |1| = 1 -> 1 = 1

|2 x - 1| = 1 -> |2 * 0 - 1| = 1 -> |- 1| = 1 -> 1 = 1

Temos então que x = 1 ou x = 0 são soluções.

Resposta

x = 1 ou x = 0

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Elimine o módulo.|- a| , a0
Elimine o módulo.|- 5| + |- 2|
Elimine o módulo.|a| , a0
Elimine o módulo.|2 a| - |3 a|
Resolva as equações.|2 x + 3| = 0