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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.3 - Ex. 2b

Resolva as equações.

|x + 1| = 3

Passo 1

Temos pela definição que:

|x| = {[[x s e x >= 0],[- x s e x < 0]])

Basicamente isso fala que para todo x , |x| >= 0 , ou seja, o módulo de um número real é sempre positivo!

Agora vamos achar os possíveis valores substituirmos em x e achar 3 .

Passo 2

Substituindo na fórmula da definição, podemos calcular:

|x + 1| = 3 harr {[[x + 1 = 3],[o u],[x + 1 = - 3]]) harr {[[x = 2],[o u],[x = - 4]])

A gente também tem que buscar o valor que dá - 3 , pois |- 3| = 3 , ou seja, satisfaz a nossa equação!

Vamos agora testar as soluções encontradas na equação, e ver se elas são realmente solução:

|x + 1| = 3 -> |2 + 1| = 3 -> |3| = 3 -> 3 = 3

|x + 1| = 3 -> |- 4 + 1| = 3 -> |- 3| = 3 -> 3 = 3

Temos então que x = 2 ou x = - 4 são soluções.

Resposta

x = 2 ou x = - 4

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Suponha r0 . Prove:|x|r harr x- r ou xr
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5 - Elimine o módulo.d) x + x - 1 + x - 2
Elimine o módulo.|2 x - 1| + |x - 2|