Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 9.3 - Ex. 6
Resolva as equações diferenciais
Passo 1
Vamos resolver mais uma equação diferencial? Então, bora!
Nessa questão, temos que resolver a seguinte equação:
O primeiro passo é separar as variáveis, ou seja, tudo que tem , eu vou colocar no lado esquerdo da equação junto com e tudo que tem , eu vou deixar no lado direito da equação junto com que eu vou passar para lá multiplicando.
Feito isso, é só integrar de cada lado e correr pro abraço!
Passo 2
Para tentar separar nossas variáveis, vamos começar multiplicando cruzado:
Agora, precisamos tirar a variável que acabou ficando do lado esquerdo. Para isso, vamos coloca-la em evidência.
E como o está do lado esquerdo multiplicando, vamos passa-lo para o outro lado dividindo.
Show de bolê! Agora é só integrar dos dois lados.
Passo 3
Aplicando a integral dos dois lados, vamos ficar com:
E isso daí é integral de polinômio!
Melzinho na chupeta! Vem comigo...
Só lembrando que
Reescrevendo e colocando a nossa constante nossa de todo dia que não pode faltar numa integral indefinida...
Como essa função não dá pra ser reescrita de forma que fique exposto, encerramos por aqui! Até a próxima