Resolva sujeito a .
Passo 1
Opa! Tudo beleza?
Bora resolver essa equação aí?
E essa é uma equação de Bernoulli. Vamos usar a substituição para transformar essa EDO numa linear...
No caso, temos:
Passo 2
Substituindo isso na nossa EDO, temos:
Beleza, agora temos uma equação linear, vamos seguir a resolução...
Passo 3
Vamos lá, a solução de uma equação linear é:
Onde no nosso caso temos:
Substituindo, ficamos com:
E resolvemos a equação! 😉
Passo 4
Agora vamos voltar para :
Aplicando a condição inicial agora:
Então a solução do PVI é:
Prontinho! 😉