Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 33
Se e são soluções da mostre que quando . Este resultado é verdadeiro se ?
Passo 1
e são soluções da Eq. (Não) linear não-homogênea; portanto, existem duas soluções complementares e uma solução específica da Eq (i), de modo que:
A diferença deles é então:
Do Teorema 3.2.2, sabemos que é igual a outra solução complementar da . Usando o Problema 37 da seção 3.4, temos:
Se , do problema 38, a) temos que é limitado quando, mas não é igual a 0.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Neste problema vamos determinar condições sobre p e q de modo que a Eq. (i) possa ser transformada em uma equação com coeficientes constantes através de uma mudança de variável independente. Seja x=u(
Neste problema vamos determinar condições sobre p e q de modo que a Eq. (i) possa ser transformada em uma equação com coeficientes constantes através de uma mudança de variável independente. Seja x=u(
Tente transformar a equação dada em uma com coeficientes constantes pelo método do Problema 43. Se isso for possível, encontre a solução geral da equação dada.
Tente transformar a equação dada em uma com coeficientes constantes pelo método do Problema 43. Se isso for possível, encontre a solução geral da equação dada.
Encontre a solução geral da equação diferencial dada.