Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.2 - Ex. 68
Quais séries nos exercícios 49-68 convergem? E quais divergem? Justifique suas respostas. Se a série converge, calcule sua soma.
Passo 1
E aí galerinha!! Beleza? Aqui temos uma questão bem bacana de Cálculo, vamos lá?Primeiramente, precisamos entender que estamos lidando com diversos tipos de série, basta identificarmos qual tipo de série que estamos trabalhando e aplicarmos os cálculos. Entretanto, cada exercício exigirá uma especificidade, vale ressaltar. Embora a maior parte do tempo, trabalharemos com séries geométricas.Mas, chega de enrolação e vamos lá para os exercícios, preste bem atenção na resolução, volto a repetir, não existe apenas uma maneira de realizar o exercício.
Passo 2
Agora vamos montar a série, vem comigo!
Passo 3
Agora, vamos resolver a série, chega aí!
Bom, assim como eu disse anteriormente, esse exercício é um pouquinho diferente dos demais, nesse utilizaremos o teste da razão, que se consiste em tomar o limite da série e ele irá nos dizer a sua convergência ou divergência. Para sabermos se a série é divergente ou convergente, iremos utilizar os seguintes critérios:, a série é divergente! , a série é convergente!
Ótimo, agora podemos realizar o nosso teste.
Realizando o critério, temos que: Logo, podemos concluir que a série é divergente! Questão resolvida!!
Essa resolução te ajudou? Responde Aí! Até a próxima, tchaaaaau!!
Resposta
Resposta no passo 3