Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 11.2 - Ex. 13
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.
Passo 1
Antes de tentarmos provar a convergência dessa série, vamos tentar achar o termo geral, para sabermos como ela se comporta.
Para essa série, não conseguimos achar uma razão que faça essa série ser uma série geométrica. Podemos achar até um padrão para o valor absoluto e dizer que ele aumente vezes a cada termo, mas por conta dos sinais não podemos concluir um padrão para a série em si.
Passo 2
Apesar de não termos um padrão para a série, seus termos em módulo aumentam vezes e com isso podemos concluir que dependendo dos sinais, ou essa serie vai somar até chegar em um número muito grande, ou ela vai diminuir até o outro extremo. De qualquer maneira podemos chegar na conclusão de que essa série não converge para um valor específico.
Resposta
Diverge.