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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.4 - Ex. 47

Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas.

∑ n = 1 ∞ t g - 1 n n 1,1

Passo 1

Fala gente tudo bem? Nesse exercício ele quer que apliquemos um método de comparação para descobrir se a série diverge ou converge, então bora.

Vamos fazer o teste da comparação direta com o enésimo termo da série:

t g - 1 n n 1,1 < π 2 n 1,1

Então podemos escrever a série da seguinte forma;

∑ n = 1 ∞ π 2 n 1,1 = π 2 ∑ n = 1 ∞ 1 n 1,1

Portanto, a série é convergente

Bora que bora.

Resposta

Convergente

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