Exercícios de Teste da Comparação - Lista de Exercícios Resolvida

Teste a série

Quanto a convergência ou divergência.

Estude a natureza das séries abaixo:

Determine se a série converge ou diverge.

Diga se a série abaixo converge ou diverge.

Determine se a série converge ou diverge

Diga se a série abaixo converge ou diverge.

Estude a natureza das séries abaixo:

Analise a convergência das séries abaixo indicadas:

Quais das seguintes séries numéricas convergem e quais divergem? Justifique as respostas.

b)

3 – Discuta a convergência (diverge ou converge condicionalmente ou converge absolutamente) das séries abaixo:

b)

Determine se a série converge ou diverge

A série

Converge.

Escolha uma opção:

Verdadeiro

Falso

Determine quais dentre as séries abaixo convergem e quais divergem:

Dizer se a série

converge ou diverge. No caso da série convergir, calcular o valor de sua soma.

Determine se a série abaixo é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente:

Sabendo que a série converge é correto afirmar que converge?

Sim ou Não?

Sabendo que a série converge é correto afirmar que converge?

Sim ou Não?

Considere as seguintes afirmações sobre as séries e

1. Considere que . Se a série converge, então a série converge.
2. Considere que . Se a série converge, então a série diverge.
3. Considere que . Se a série diverge, então a série diverge.
4. Considere que . Se a série diverge, então a série converge.

É correto afirmar:

Escolha uma opção:

1. Apenas a afirmação (II) é verdadeira
2. Apenas a afirmação (IV) é verdadeira
3. Apenas a afirmação (III) é verdadeira
4. Todas as afirmações são falsas
5. Existem exatamente três afirmações verdadeiras
6. Todas as afirmações são verdadeiras
7. Existem exatamente duas afirmações verdadeiras
8. Apenas a afirmação (I) é verdadeira.

Questão 1: Escolha uma das sequências

Determine o e teste a convergência ou divergência da série

Questão 2: Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente:

A série

É convergente por comparação com a serie .

Considere a função

1. Determine o polinômio de de grau centrado em de .
2. Determine se a série é convergente ou divergente.

Decida sobre a convergência da série abaixo:

Sabendo que a série converge é correto afirmar que converge?

Sim ou Não?

Decida sobre a convergência da série abaixo:

Classifique as afirmações abaixo em verdadeiras ou falsas, justificando suas respostas:

Determine quais séries abaixo convergem e quais divergem.

Sabendo que a série diverge é correto afirmar que converge?

Sim ou Não?

Verifique se as séries convergem ou divergem.

(Capítulo 11.4 – Exercício 5) Determine se a série converge ou diverge.

3 – Quais das seguintes séries numéricas convergem e quais divergem? Justifique sua resposta.

b) .

Justifique porque as sequências dadas pelos seguintes termos gerais convergem.

d)

Seja cujo enésimo termo é dado por:

Para todo . Então a sequência converge?

Escolha uma opção:

Verdadeiro

Falso

Diga se as séries são convergentes ou divergentes:

1. Estude a convergência, convergência absoluta ou divergência da série abaixo

Utilize os testes de convergência para determinar se as séries são convergentes ou divergentes

Utilize os testes de convergência para determinar se as séries são convergentes ou divergentes

Mostre que, se e converge, então a série também converge.

O significado da representação decimal de um número (onde o algarismo é um dos números ) é que:

Mostre que essa série sempre converge.

Questão 1 (Justifique todas as suas respostas):

Determine se as séries abaixo são convergentes ou divergentes.

Utilize os testes de convergência para determinar se as séries são convergentes ou divergentes

3 – Discuta a convergência (diverge ou converge condicionalmente ou converge absolutamente) das séries abaixo:

b)

4. Verifique se cada uma das afirmações abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique

provando as verdadeiras e apresentando um contra-exemplo para as falsas.

(f) Se e são convergentes, então é convergente.

3 – Discuta a convergência (diverge ou converge condicionalmente ou converge absolutamente) das séries abaixo:

a)

Determine a convergência, convergência absoluta ou divergência das séries abaixo. Justifique

b)

3 – Discuta a convergência (diverge ou converge condicionalmente ou converge absolutamente) das séries abaixo:

a)

Verifique se a série

é absolutamente convergente.

Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.

Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.

Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.

Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.

Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.

Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.

Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.

Quais das sequências convergem? Quais divergem? Encontre o limite das sequências convergentes.

Encontre os primeiros elementos da série e faça a soma da série

Encontre os primeiros elementos da série e faça a soma da série

Encontre os primeiros elementos da série e faça a soma da série

Encontre os primeiros elementos da série e faça a soma da série

Encontre os primeiros elementos da série e faça a soma da série

Encontre os primeiros elementos da série e faça a soma da série

Encontre os primeiros elementos da série e faça a soma da série

Encontre os primeiros elementos da série e faça a soma da série

Quais séries convergem, divergem? Calcule a soma da série

Quais séries convergem, divergem? Calcule a soma da série

Quais séries convergem, divergem? Calcule a soma da série

Quais séries convergem, divergem? Calcule a soma da série

Quais das séries convergem e quais divergem? Para as séries convergentes, calcule a sua soma:

j)

Quais das séries convergem e quais divergem? Para as séries convergentes, calcule a sua soma:

l)

Quais das séries convergem e quais divergem? Para as séries convergentes, calcule a sua soma:

m)

Quais das séries convergem e quais divergem? Para as séries convergentes, calcule a sua soma:

n)

Quais das séries convergem e quais divergem? Para as séries convergentes, calcule a sua soma:

o)

Determine se a série converge ou diverge.

a)

Determine se a série converge ou diverge.

b)

Determine se a série converge ou diverge.

c)

Determine se a série converge ou diverge.

d)

Determine se a série converge ou diverge.

e)

Determine se a série converge ou diverge.

g)

Determine se a série converge ou diverge.

h)

Determine se a série converge ou diverge.

i)

Determine se a série converge ou diverge.

j)

Determine se a série converge ou diverge.

k)

Determine se a série converge ou diverge.

m)

Determine se a série converge ou diverge.

o)

Determine se a série converge ou diverge.

p)

Determine se a série converge ou diverge.

q)

Determine se a série converge ou diverge.

r)

Determine se a série converge ou diverge.

s)

Determine se a série converge ou diverge.

t)

Determine se a série converge ou diverge.

u)

Determine se a série converge ou diverge.

v)

Determine se a série converge ou diverge.

w)

9 - Determine se a série converge ou diverge.

c)

9 - Determine se a série converge ou diverge.

d)

9 - Determine se a série converge ou diverge.

j)

9 - Determine se a série converge ou diverge.

k)

9 - Determine se a série converge ou diverge.

l)

9 - Determine se a série converge ou diverge.

m)

Exercício 16. Enuncie o critério da comparação. Use o critério da comparação para verificar se a série

é convergente. (Lembre que se .)

Exercício 20. Verifique quais das séries abaixo são convergentes (sem necessariamente calcular o limite).

i) ;

Exercício 20. Verifique quais das séries abaixo são convergentes (sem necessariamente calcular o limite).

f) ;

Quais séries convergem, divergem? Calcule a soma da série

Quais séries convergem, divergem? Calcule a soma da série

Quais séries convergem, divergem? Calcule a soma da série

Quais séries convergem, divergem? Calcule a soma da série

Quais séries convergem, divergem? Calcule a soma da série

Quais das séries convergem e quais divergem? Para as séries convergentes, calcule a sua soma:

k)

Determine se a série converge ou diverge.

Determine se a série converge ou diverge.

Determine se a série converge ou diverge.

Quais das séries convergem e quais divergem? Para as séries convergentes, calcule a sua soma:

p)

Determine se a série converge ou diverge.

Determine se a série converge ou diverge.

f)

Determine se a série converge ou diverge.

Determine se a série converge ou diverge.

l)

Determine se a série converge ou diverge.

Determine se a série converge ou diverge.

n)

Determine se a série converge ou diverge.

Determine se a série converge ou diverge.

Determine se a série converge ou diverge

Determine se a série converge ou diverge

Determine se a série converge ou diverge

Dê um exemplo de uma sequência decrescente e com tal que a série alternada

É divergente