Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas.
Passo 1
Fala gente tudo bem? Nesse exercício ele quer que apliquemos um método de comparação para descobrir se a série diverge ou converge, então bora.
Vamos fazer o teste da comparação limite com o enésimo termo da série harmônica divergente, .
Vamos abrir a tangente e desenvolver novamente o limite fundamental da trigonometria novamente:
Mais uma vez a matemágica agindo a nosso favor.
Portanto, a série é divergente.
Bora que bora.
Resposta
Divergente