Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.4 - Ex. 46
Quais das séries nos Exercícios 17-54 convergem? E quais divergem? Utilize qualquer método e justifique suas respostas.
Passo 1
Fala gente tudo bem? Nesse exercício ele quer que apliquemos um método de comparação para descobrir se a série diverge ou converge, então bora.
Vamos fazer o teste da comparação limite com o enésimo termo da série harmônica divergente, .
Vamos abrir a tangente e desenvolver novamente o limite fundamental da trigonometria novamente:
Mais uma vez a matemágica agindo a nosso favor.
Portanto, a série é divergente.
Bora que bora.
Resposta
Divergente
Exercícios de Livros Relacionados
Quais das séries nos Exercícios 11-40 convergem? E quais divergem? Justifique suas respostas. (Quando estiver checando uma resposta, lembre-se de que pode existir mais de uma forma para determinar a c
Suponha que a n0 e b n0 para n ≥ N (N um inteiro). Se lim n → ∞ a n b n = ∞ e ∑ a n convergem, algo pode ser dito sobre ∑ b n ? Justifique sua resposta.
Se ∑ a n converge e a n0 para todo n, pode-se dizer algo sobre ∑ 1 a n ? Justifique sua resposta.
Quantos termos da série convergente ∑ n = 1 ∞ 1 n 1,1 devem ser utilizados para estimar seu valor com erro máximo 0,00001?
Calcule o valor de ∑ n = 1 ∞ 1 / n 3 com precisão de 0,01 de seu valor exato.