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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 2.8 - Ex. 1

  1. Sobre um dado gráfico f , marque o comprimento que represente f ( 2 ) , f ( 2 + h ) ,   f ( 2 + h ) -   f ( 2 ) e h .(Escolha h > 0 . ) Qual reta tem a inclinação f ( 2 + h ) - f ( 2 ) h ?

Passo 1

Opa, bora lá! O enunciado nos dá o gráfico de f ( x ) :

E pede pra a gente marcar no gráfico os valores de:

f ( 2 ) , f ( 2 + h ) ,   f ( 2 + h ) -   f ( 2 ) e h

Marcaremos f ( 2 ) :

Passo 2

Marcaremos f ( 2 + h ) :

Aqui h é um valor qualquer maior que 0 .

Passo 3

Agora   f ( 2 + h ) -   f ( 2 ) :

Passo 4

Estamos acabando, vamos marcar o h :

Pronto, agora vamos para o próximo passo, onde iremos responder a pergunta.

Passo 5

Agora pra acabar, temos que descobrir a reta que tem inclinação igual a:

f ( 2 + h ) - f ( 2 ) h

Essa é a reta que passa pelos pontos ( 2 , f ( 2 ) ) e ( 2 + h , f ( 2 + h ) ) , pois a reta que passa por esses pontos tem coeficiente angular igual a f ( 2 + h ) - f ( 2 ) h

Prontinho!

Resposta

É a reta que passa pelos pontos ( 2 , f ( 2 ) ) e ( 2 + h , f ( 2 + h ) )

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