Um sólido de revolução é formado quando a região limitada pela curva , pelo eixo e pela reta () gira em torno do eixo . Tome os elementos de área retangulares paralelos ao eixo de revolução e determine o valor de que irá dar um volume de unidades cúbicas.

Essa é uma questão um pouco diferente pois ela não pede para calcularmos o volume diretamente: ele já é dado e precisamos determinar o valor de (que será um limite de integração) para que o volume tenha esse valor (). Além disso, é pedido que usemos elementos retangulares paralelos ao eixo de revolução, então devemos usar o método das cascas cilíndricas (invólucro cilíndrico).

A região que será rotacionada em torno do eixo é

Assim, o volume da região será

onde . Assim,