Se ∑ n = 1 ∞ a n é uma série convergente de números não negativos, algo pode ser dito sobre ∑ n = 1 ∞ a n / n ? Explique.

Passo 1

Fala gente tudo bem? Esse exercício é tranquilão, porque nós podemos dizer que ∑ n = 1 ∞ a n / n é uma série convergente, pois o enésimo termo, a n , é maior do que a n n .

Portanto, a partir do teste de comparação direta

a n n < a n

A série é convergente.

Resposta

A série é convergente, pois a n n < a n .

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