Enunciado

Suponha que f ( t ) e g ( t ) esteja definida para todos os t e que lim t → t 0 ⁡   f t =   - 7   e lim t → t 0 ⁡   g t =   0   . Determine o limite lim t → t 0 ⁡   f t ⋅ g ( t )  

Passo 1

Parece estranho ter que calcular o limite sem ter uma lei para função não é? Mas, se ligue que a gente já tem alguns dados e mais, temos também as propriedades de limites e serão elas as coisas mais importantes pra a gente usar aqui.

Antes de iniciar, vá lembrando das propriedades de limites, fechou? Lembrou? Bora lá então.

Veja que temos um produto de funções, então é só usar a regra: o limite do produto é o produto dos limites, ou seja,

lim t → t 0 ⁡   f t ⋅ g ( t )   = l i m t → t 0   f t ⋅   l i m t → t 0   g ( t )  

Agora é só usar o dado da questão,

lim t → t 0 ⁡   f t ⋅ g ( t )   = l i m t → t 0   f t ⋅   l i m t → t 0   g ( t )   = - 7     ⋅ 0 =   0  

Resposta

lim t → t 0 ⁡   f t ⋅ g ( t )   =   0  

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