Para a função cujo gráfico está na figura abaixo, encontre

(a) lim x → 3 - ⁡ f ( x )

(b) lim x → 3 + ⁡ f ( x )

(c) lim x → 3 ⁡ f ( x )

(d) f ( 3 )

Passo 1

Aqui, apenas precisamos avaliar o valor da função quando a abscissa x se aproxima (tende) ao valor indicado no limite.

Vale lembrar que, para um limite existir – ou seja, ter como resposta um número – os limites laterais precisam existir, e também valer exatamente o mesmo valor do limite na abscissa x escolhida. Sendo inexistentes, ou tendo valores diferentes, o limite para x tendendo a esse ponto (limite não lateral) não vai existir!

Os limites não existirão quando tiverem como resultado o infinito, seja positivo, ou negativo: + ∞ / - ∞ . Isso é típico de ocorrer em funções que possuem descontinuidades!

Apenas observando o gráfico – considerando que cada tracinho conta como uma unidade – conseguimos responder as alternativas muito facilmente:

Resposta

(a) lim x → 3 - ⁡ f ( x ) = - 1

(b) lim x → 3 + ⁡ f ( x ) = 3

(c) lim x → 3 ⁡ f ( x ) = ∄

(d) f 3 = 1

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