Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.7 - Ex. 22

Tendo em vista o Problema 21, encontre o decremento logarítmico do sistema no Problema 10.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a solução para a equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar que temos a seguinte relação:

m x ' ' + c x ' + k x = W

A amplitude do sistema é dada por:

x 0 = 0,25

x ' 0 = 0,25

x t = 0,25 μ   e - c t 2 m sin ⁡ μ t + W k

x t = m 2 4 m k - c 2   e - c t 2 m sin ⁡ 4 m k - c 2   2 m t + W k

Passo 3

Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!

u n u n + 1 = exp ⁡ c T d 2 m

ln ⁡ u n u n + 1 = ln ⁡ exp ⁡ c T d 2 m

Δ = c T d 2 m

Δ = π c m μ  

Δ = 1,13

Resposta

Δ = 1,13

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Ressonância pura não pode acontecer na presença de uma força de amortecimento. _______________________
Um peso em uma mola cujo movimento é criticamente amortecido pode passar pela posição de equilíbrio duas vezes.
Um peso de 1,5 kg distende uma mola em 2cm. O peso parte de um ponto 25 cm abaixo da posição de equilíbrio com uma velocidade de 1 m / s para cima.c) Quando o peso retorna ao ponto localizado 25cm aba
Um peso de 1,5 kg distende uma mola em 2cm. O peso parte de um ponto 25 cm abaixo da posição de equilíbrio com uma velocidade de 1 m / s para cima.b) Qual é a amplitude, o período, e a frequência do m
Uma massa de 0,5 kg atada a uma mola apresenta movimento harmônico simples. Se a frequência das oscilações for 3 2 π vibrações/segundo, a constante da mola será ___________.