Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 5.Exercícios de Revisão - Ex. 9
Uma massa de 0,5 kg atada a uma mola apresenta movimento harmônico simples. Se a frequência das oscilações for vibrações/segundo, a constante da mola será ___________.
Passo 1
E aí, tudo bem?
Bom, a equação pra um sistema harmônico simples é:
Aí no nosso caso temos:
Usamos então a equação auxiliar:
Passo 2
Aí a solução vai ser:
E a solução da EDO vai ser:
Chamando de , vamos lembrar que a frequência é dada por:
Igualando à frequência que nos deram:
E assim encontramos a constante da mola 😉
Resposta
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