Enunciado

Para a oscilação amortecida descrita pela Eq. (26), mostre que o intervalo de tempo entre os máximos sucessivos é de Ta = 2π/μ..

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a solução para a equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar que temos a seguinte relação:

u = R e - γ t 2 m cos ⁡ μ t - δ

A amplitude do sistema é dada por:

m u ' ' + γ u ' + k u = 0

γ 2 - 4 k m < 0

cos ⁡ μ t - δ = 1

t n = 2 π n + δ μ

Passo 3

Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!

T d = t n + 1 - t n

T d = 2 π μ

Resposta

T d = 2 π μ

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma massa de 1 kg é atada a uma mola cuja constante vale 5 N/m. A massa é solta 1 cm abaixo da posição de equilíbrio com uma velocidade de 5 cm/s para baixo. O movimento subsequente tem lugar em um me
Compare o resultado obtido na parte (b) do problema 15 com a solução obtida usando variação dos parâmetros quando a força externa for F 0 . c o s ⁡ ( ω t )
Uma massa de 100 g é atada a uma mola de constante elástica 0,016 N/cm. Após a massa atingir o equilíbrio, seu suporte oscila de acordo com a fórmula h t = s e n ( 8 t ) , em que h representa o desloc
Uma massa de 100 g é atada a uma mola de constante elástica 0,016 N/cm. Após a massa atingir o equilíbrio, seu suporte oscila de acordo com a fórmula h t = s e n ( 8 t ) , em que h representa o desloc
Uma massa de 0,5 kg é suspensa por uma mola cuja constante é 6 N/m. O sistema é colocado em movimento em um meio que oferece uma força de amortecimento numericamente igual a duas vezes a velocidade in