Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 9.4 - Ex. 14
Um termômetro é levado de um cômodo no qual a temperatura é de para o lado de fora onde a temperatura é . Depois de um minuto a leitura do termômetro é de .
a) Qual será a leitura do termômetro depois de mais um minuto?
b) Quando a leitura do termômetro será de ?
Passo 1
Este é um problema sobre a lei de resfriamento de Newton, dada pela equação diferencial
Chamando , a equação fica
Note que representa a diferença de temperatura inicial:
Portanto,
Essa é a solução geral para o problema do resfriamento exponencial!
Netse caso, temos e :
Passo 2
No item (a) sabemos que para :
Logo,
Portanto,
Para :
Logo,
Passo 3
No item (b) queremos achar tal que :
Portanto,
Logo,
Resposta
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